Bolzano

Meghatározás

A Bolzano tétel egy fontos tétel az analízis és a matematikai logika területén, amely a folytonos függvények és a zárt intervallumok közötti kapcsolatokat vizsgálja. A tétel kimondja, hogy ha egy függvény folytonos egy zárt intervallumon, akkor van legalább egy hely, ahol a függvény értéke a zárt intervallum végpontjainak értéke között található.

Szinonimák

• Bolzano-féle tétel
• Bolzano–Weierstrass tétel
• Folytonosság tétel

Rokon értelmű szavak

• Függvény
• Intervallum
• Folytonosság

Ellentétes értelmű szavak

• Diszkontinuitás
• Megszakítás
• Zavartság

Példamondatok

• A Bolzano tétel segítségével bizonyítottuk, hogy a folytonos függvények mindig elérik a minimum és maximum értéküket egy zárt intervallumon.
• Az analízis óra során a Bolzano tétel gyakran szerepel a gyakorlatok között.
• Számos alkalmazása van a Bolzano tételnek a matematikai modellezésben és a különböző tudományokban.
• A Bolzano tétel megértése alapvető fontosságú a matematika mélyebb tanulmányozásához.