Egységmátrix

Meghatározás

Az egységmátrix egy négyzetes mátrix, amelynek főátlójában minden elem 1, minden más elem pedig 0. Az egységmátrixot általában I jelöléssel szokás jelölni, és fontos szerepet játszik a lineáris algebra különböző területein, például a mátrixok szorzásában és az inverz mátrixok meghatározásában.

Szinonimák

• identitásmátrix
• unit matrix
• azonosító mátrix

Rokon értelmű szavak

• mátrix
• lineáris algebra
• szorzás

Ellentétes értelmű szavak

• nullmátrix
• diagonális mátrix
• nem-invertálható mátrix

Példamondatok

• Az egységmátrix szorzása bármely mátrixszal megőrzi a mátrix eredeti értékeit.
• A lineáris egyenletrendszerek megoldása során gyakran használunk egységmátrixot.
• Ha a bemeneti mátrix egységmátrix, akkor az eredményül kapott mátrix is egységmátrix lesz.
• Az egységmátrix inverze is önmaga, ami különlegessé teszi a matematikai műveletek során.