Hilbert tér

Meghatározás

A hilbert tér egy végtelen dimenziós, lineáris, teljes mértani tér, amelyben a távolságokat egy belső szorzattal definiálják. A hilbert teret matematikai és fizikai alkalmazások széles köre számára használják, különösen a kvantummechanikában és a funkcionális analízisben.

Szinonimák

• Hittér
• Funkcionális tér
• Vektor tér

Rokon értelmű szavak

• Belső szorzat
• Súlyozott tér
• Végtelen dimenzió

Ellentétes értelmű szavak

• Pontos tér
• Közelítő tér
• Diszkrét tér

Példamondatok

• A hilbert tér fogalma segít a kvantummechanikai rendszerek matematikai leírásában.
• A matematikai modellezési feladatok során gyakran használjuk a hilbert tér tulajdonságait.
• Az analízis során a hilbert tér szerkezete kulcsszerepet játszik a konvergenciák vizsgálatában.
• A kutatók új algoritmusokat fejlesztenek, amelyek a hilbert tér alapelveit alkalmazzák a gépi tanulásban.