Riemann zeta

Meghatározás

A Riemann-zeta függvény egy komplex változós függvény, amely az analitikus számelmélet egyik legfontosabb és legismertebb objektuma. A függvény a következő képlettel definiálható: ζ(s) = Σ (1/n^s), ahol a summáció n=1-től végtelenig terjed, és s egy komplex szám. A Riemann-zeta függvény fontos szerepet játszik a prímszámok eloszlásának vizsgálatában, és kulcsszerepe van a híres Riemann-sejtésben is.

Szinonimák

• zeta függvény
• Riemann-függvény
• prímekhez kapcsolódó függvény

Rokon értelmű szavak

• analitikus
• komplex
• számelmélet

Ellentétes értelmű szavak

• dizik
• valós
• egyszerű

Példamondatok

• A Riemann-zeta függvény a matematikai analízis egyik alapvető témája.
• Sok matematikus dolgozik a Riemann-zeta függvény tulajdonságainak felfedezésén.
• A Riemann-zeta függvény meredek növekedése a komplex síkon érdekes jelenségeket mutat.
• A Riemann-sejtés igazsága közvetlenül kapcsolódik a zeta függvény nem triviális nulláiba.